terça-feira, dezembro 18, 2012

Aversão à Matemática - 2

Uma outra forma de sublinhar o ponto de vista abstrato é centrar a atenção mais nas regras do que nos números em si. "Os números são como um jogo", vejamos:


Como convencer-nos que 38 x 263 = 9994?

38 x 263
= 30 x 263 + 8 x 263
= 30 x 200 + 30 x 60 + 30 x 3 + 8 x 200 + 8 x 60 + 8 x 3
= 6000 + 1800 + 90 + 1600 + 480 + 24
= 9400 + 570 + 24
= 9994

Porque é que estes passos geram confiança? Porque acreditamos que 30 x 200 = 6000? 

Bem, 30 é 3 x 10 e 200 é 2(10 x 10).

Por isso podemos dizer que 30 x 200
= (3 x 10) x [ 2 x (10 x 10) ]
= (3 x 2) x (10 x 10 x 10)
= 6 x 1000
= 6000.

Acabámos de recorrer a duas regras, são as propriedades comutativa e associativa da multiplicação; são elas que nos dão garantia da correção dos cálculos efetuados.

 Adaptado de Matemática - Uma breve introdução, Timothy Gowers

2 comentários:

Carina Flor disse...

Boa perspetiva! A matemática ainda sobrevive à custa da sua má fama...faz-me lembrar aquele «vizinho» que poucos gostam e ninguém conhece! :)

Lourenço disse...

Viva Carina.
Obrigado pelo teu comentário pertinente. A tua metáfora apanha mesmo bem a coisa!