quarta-feira, janeiro 16, 2013

A importância do Zero

Historicamente, o conceito de zero desenvolveu-se após o dos números inteiros positivos. Pareceu um conceito misterioso e paradoxal, inspirando perguntas do tipo "como pode algo existir e, simultaneamente, não existir?". De um ponto de vista abstrato, contudo, o conceito de zero é muito simples.

O zero é uma identidade aditiva: 0 + a = a (para qualquer a).
Isto é quase tudo o que precisamos de saber sobre o zero.

Mas se zero maçãs são nenhuma maçã, zero graus Celsius (ou centígrados) são alguma coisa. Esta escala de temperaturas assenta em escolhas humanas. Foi criada dividindo em 100 pontos iguais o intervalo entre o ponto de congelamento e o ponto de ebulição da água. Ao primeiro ponto associou-se o valor 0. Grosso modo é a temperatura à qual a água, gelo e vapor estão em equílibrio. Contudo existe frio mais frio que 0ºC. Pode ir até aos - 273ºC - valor em que as partículas ou moléculas da matéria não vibram.

-  ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... + 

O que se destaca é a simetria: para qualquer número existe um outro que, somado, origina o zero. Significa que nos pares de números (-1, 1), (-2, 2), (-10, 10) e similares, cada elemento do par é um reflexo - em torno do zero - do outro elemento; O zero é o par de si mesmo. Esta bela simetria faz-nos pensar que o zero, enraízado no "nada" revela-se também e estranhamente a chave da abóboda, o "tudo".

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