Em cinco dos treze volumes dos seus "Elementos" demonstrou centenas de teoremas geométricos sobre pontos e rectas num plano. Euclides fez mais do que colocar a Geometria numa base rigorosa. Ofereceu o consolo da certeza a almas atormentadas pela incerteza. Durante séculos a sua geometria como a obra de Newton, Darwin, Einstein e Freud, adquiriu vida própria na consciência popular da cultura Ocidental. Num mundo cheio de crenças irracionais e especulações pouco sólidas, as afirmações encontradas n'Os Elementos eram demonstradas como verdadeiras... e 2000 anos depois nunca ninguém tinha encontrado um "erro" propriamente dito na sua obra. A geometria Euclidiana reinou durante dois milénios, até pequenas partes da sua obra serem postos em causa.
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