sábado, fevereiro 24, 2018

Qual a geometria do Universo?

O Universo será euclidiano, elíptico ou hiperbólico? Há mais de um século Carl Gauss colocou a mesma pergunta. Concluiu que , se pudesse medir os três ângulos internos de um triângulo formado por três estrelas longínquas obteria a resposta. Sabemos que se a soma dos três ângulos for = 180º, a geometria do Universo será euclidiana; se a soma dos três ângulos for > 180º, a geometria do Universo será elíptica (esférica); se a soma dos três ângulos for < 180º, a geometria do Universo será hiperbólica.
Na impossibilidade de calcular as medidas entre estrelas, Carl Gauss concebeu um tal triângulo, formado pelas montanhas de Hohenhagen, Inselberg e Brocken, em Hanover, para testar se a soma daria 180º. Embora o triângulo de Gauss não fosse suficientemente grande e a experiência tivesse sido inconclusiva, devido a dificuldades em medir ângulos com precisão, deixou ficar no ar que Euclides poderia estar errado.
Contudo em 1919, uma das experiências mais famosas mostrou que a ideia de um espaço curvo não era uma fantasia matemática. De acordo com a teoria da relatividade geral de Einstein, publicada 4 anos antes, o espaço é encurvado pela gravidade, o que leva a que a luz nem sempre se desloque em linha reta, pelo menos de acordo com a noção euclidiana de reta. O efeito é difícil de ser detetado, mas a oportunidade surgiu em 1919 com o eclipse total do Sol, visível da ilha do Príncipe (Arquipélago de Sº Tomé). Enquanto sucedia, o físico Arthur Eddington tirou uma fotografia que mostrou as estrelas perto do Sol que não aparentavam estar nos seus locais - exatamente como Einstein previra.
Contudo estes estudos não foram conclusivos. Em 1981, Alan Guth introduziu o conceito de densidade do Universo: a massa total da matéria por unidade de volume. Existe um valor crítico P0 = 4.10ˉ²⁷ Kg/m³ que determina a natureza do Universo, assim como a sua evolução futura. Se a densidade for > P0 a geometria será esférica e no futuro o universo entrará em colapso; Se a densidade for = P0 a geometria será euclidiana e Universo estará em expansão suave; Se a densidade for < P0 a geometria será hiperbólica e o Universo estará em forte expansão. A massa calculada até hoje é < P0...por agora, portanto, o Universo parece ser hiperbólico, estando assim em forte expansão.

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