O
Universo será euclidiano, elíptico ou hiperbólico? Há mais de um século Carl Gauss colocou a mesma pergunta. Concluiu que , se
pudesse medir os três ângulos internos de um triângulo formado por três
estrelas longínquas obteria a resposta. Sabemos que se a soma dos três ângulos
for = 180º, a geometria do Universo será euclidiana; se a soma dos três ângulos
for > 180º, a geometria do Universo será elíptica (esférica); se a soma
dos três ângulos for < 180º, a geometria do Universo será hiperbólica.
Na
impossibilidade de calcular as medidas entre estrelas, Carl
Gauss concebeu um tal triângulo, formado pelas montanhas de
Hohenhagen, Inselberg e Brocken, em Hanover, para testar se a soma daria 180º. Embora
o triângulo de Gauss não fosse suficientemente grande e a experiência
tivesse sido inconclusiva, devido a dificuldades em medir ângulos com precisão,
deixou ficar no ar que Euclides poderia
estar errado.
Contudo
em 1919, uma das experiências mais famosas mostrou que a ideia de um espaço
curvo não era uma fantasia matemática. De acordo com a teoria da relatividade
geral de Einstein, publicada 4 anos antes,
o espaço é encurvado pela gravidade, o que leva a que a luz nem sempre se
desloque em linha reta, pelo menos de acordo com a noção euclidiana de reta. O
efeito é difícil de ser detetado, mas a oportunidade surgiu em 1919 com o
eclipse total do Sol, visível da ilha do Príncipe (Arquipélago de Sº Tomé).
Enquanto sucedia, o físico Arthur Eddington tirou
uma fotografia que mostrou as estrelas perto do Sol que não aparentavam
estar nos seus locais - exatamente como Einstein previra.
Contudo
estes estudos não foram conclusivos. Em 1981, Alan
Guth introduziu o conceito de densidade do Universo: a massa total da
matéria por unidade de volume. Existe um valor crítico P0 = 4.10ˉ²⁷ Kg/m³ que determina a natureza do
Universo, assim como a sua evolução futura. Se a densidade for > P0 a geometria será esférica e no futuro o
universo entrará em colapso; Se a densidade for = P0 a geometria será euclidiana e Universo
estará em expansão suave; Se a densidade for < P0 a geometria será hiperbólica e o Universo
estará em forte expansão. A massa calculada até hoje é < P0...por agora, portanto, o Universo parece ser
hiperbólico, estando assim em forte expansão.
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