O livro de Matemática mais influente de todos os tempos foi provavelmente os Elementos, de Euclides, escrito por volta de 300 a.C. Euclides foi o primeiro a fazer uso sistemático do método axiomático, inicando o seu livro com 5 axiomas e deles deduzindo um grande conjunto de teoremas de geometria.
Axiomas:
1) Quaisquer dois pontos podem ser unidos por exactamente um segmento de recta.
2) Qualquer segmento de recta pode ser prolongado em exactamente uma recta.
3) Dado um ponto qualquer P e um comprimento qualquer r, existe uma circunferência de raio r e centro P.
4) Todos os ângulos rectos são congruentes.
5) Se uma recta EF intersecta duas rectas AB e CD, e se os ângulos internos num dos lados de EF somam menos que dois ângulos rectos, então as rectas AB e CD intersectam-se nesse lado de EF.
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| 5º axioma |
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